Question

如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，连接OB、CB，已知⊙O的半径为2，AB= ,则∠BCD=      度．

Answer

30°.

【解析】

试题分析：由垂径定理知：BE=AB=，在Rt△OBE中，可求出∠BOE的度数，利用圆周角与圆心角的关系可求出∠BCD的度数.

试题解析：∵CD⊥AB，且AB=

∴BE=AB=

在Rt△OBE中，sin∠BOE=.

∴∠BOE=60°

∴=30°.

考点：圆周角定理.