Question

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E和F分别在AD和BC上，BE和AF相交于点G，CE和DF相交于点H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，则阴影部分的面积为___________

Answer

【解析】

试题分析：连接EF，因为AD∥BC，所以两平行线间的距离处处相等，进而得到等底等高的两三角形面积相等易证△EFG的面积与△ABG的面积，即可解决．

连接EF，

∵AD∥BC，BF=BF，

∴S△ABF=S△EBF

∴S△EFG=S△ABG=1；

同理：S△EFH=S△DCH=1.5

∴S阴影=S△EFG+S△DCH=1+1.5=2.5．

考点：1.梯形；2.平行线之间的距离；3.三角形的面积．