Question

如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD运动，到点C、D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为s(cm²)，则s(cm²)与t(s)的函数关系可用图像表示为

Answer

B．

【解析】

试题分析：根据题意BE=CF=t，CE=8-t，

∵四边形ABCD为正方形，

∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，

∵在△OBE和△OCF中

，

∴△OBE≌△OCF（SAS），

∴S△OBE=S△OCF，

∴S四边形OECF=S△OBC=×82=16，

∴S=S四边形OECF-S△CEF=16-（8-t）•t=t2-4t+16=（t-4）2+8（0≤t≤8），

∴s（cm2）与t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8），自变量为0≤t≤8．

故选B．

考点：动点问题的函数图象．