Question

一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为    ．

Answer

65π．

【解析】

试题分析：先根据三视图得该几何体为圆锥，且圆锥的高为12，底面圆的直径为10，根据勾股定理得圆锥的母线长为13，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．

根据题意得该几何体为圆锥，圆锥的高为12，底面圆的直径为10，

即底面圆的半径为5，

所以圆锥的母线长=，

所以圆锥的侧面积=×13×2π×5=65π．

考点: 1.圆锥的计算；2.由三视图判断几何体．