Question

如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A₁B₁C₁D₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中，作内接正方形A₂B₂C₂D₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中，作内接正方形A₃B₃C₃D₃…依次作下去，则第2014个正方形A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄D₂₀₁₄的边长是(  )

A．          B．            C．         D．

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵斜边为3的等腰直角三角形OAB中，

∴∠A=∠B=45°．

斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1，

∵∠A=∠B=45°，

∴AC1=A1C1=C1D1=B1D1=D1B．

C 1D1＝AB=1．

同理C 2D2＝C1D1＝，

C 3D3＝×＝，

…

C 2014D2014＝.

故选B．

考点: 1.等腰直角三角形；2.正方形的性质．