Question

一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax+bx和反比例函数（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（  ）

A．a >b>0     B．a>k>0       C．b=2a+k      D．a=b+k

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（﹣2，0），

∴﹣2a+b=0，

∴b=2a．

∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0，

∴b＞0．

∵反比例函数图象经过第一、三象限，

∴k＞0．

A、∵a＞0，b=2a，

∴b＞a＞0．

故本选项错误；

B、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数（k≠0）图象知，当x=﹣=﹣=﹣1时，y=﹣k＞﹣=﹣=﹣a，即k＜a，

∵a＞0，k＞0，

∴a＞k＞0．

故本选项正确；

C、由图示知，∵双曲线位于第一、三象限，

∴k＞0，

∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．

故本选项错误；

D、∵k＞0，b=2a，

∴b+k＞b，

即b+k＞2a，

∴a=b+k不成立．故本选项错误．

故选B．

考点：1.二次函数的图象2.一次函数的图象3.反比例函数的图象．