Question

演讲答辩由7位评委老师打分，民主测评由50名学生代表一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及50位同学民主测评票数统计图．

（1）求小明演讲答辩所得分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；

（2）求小明的综合得分是多少？

（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？

Answer

（1）94，72º；（2）85.2；（3）90.

【解析】

试题分析：（1）根据众数的定义和所给的统计图即可得出评委给小明演讲答辩分数的众数；用1减去一般和优秀所占的百分比，再乘以360°，即可得出民主测评为“良好”票数的扇形圆心角的度数；

（2）先去掉一个最高分和一个最低分，算出演讲答辩分的平均分，再算出民主测评分，再根据规定即可得出小明的综合得分；

（3）先设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意列出不等式，即可得出小亮的演讲答辩得至少分数．

试题解析：：（1）小明演讲答辩分数的众数是94分，

民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是：（1-10%-70%）×360°=72°．

（2）演讲答辩分：（95+94+92+90+94）÷5=93，

民主测评分：50×70%×2+50×20%×1=80，

所以，小明的综合得分：93×0.4+80×0.6=85.2．

（3）设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得：

82×0.6+0.4x≥85.2，

解得：x≥90．

答：小亮的演讲答辩得分至少要90分．

考点：条形统计图；一元一次不等式的应用；扇形统计图；加权平均数；众数．