Question

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B_lC_l．

(2)将△A₁B_lC_l向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．

(3)点P是x轴上的一点，并且使得PA₁＋PC₂的值最小，则点P的坐标为(      ，      )．

Answer

（1）见解析；（2）图形见解析；（3），0．

【解析】

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A1、B1的位置，然后与点C1（点即C）顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1向右平移4个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；

（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．

试题解析：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，

可得P点坐标为：（，0）．

．

考点：1.作图－旋转变换2.轴对称－最短路线问题3.作图－平移变换．