Question

已知二次函数的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果

①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，则正确的结论是（ ）

A．①②③④   B．②④⑤    C．②③④     D．①④⑤

Answer

D．

【解析】

试题分析：∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac＞，所以①正确；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵对称轴为直线x=﹣＜0，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c＜0，

∴abc＜0，所以②错误；

又∵对称轴为直线x=﹣=﹣1，

∴2a﹣b=0，所以③错误；

∵根据图像知，当x=1时，y>0，

∴a＋b＋c＞0，所以④正确；

∵根据图像知，当x=－1时，y<0，

∴a－b＋c＜0，所以⑤正确．

故选D．

考点：二次函数图象与系数的关系．