Question

如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB的度数为y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为

A．2         B．        C．        D．＋3

Answer

D

【解析】

试题分析：根据题意，可知点P从圆心O出发，运动到点C时，∠APB的度数由90°减小到45°，即可得到C点的横坐标及弧CD的长度，再根据点O运动的周期性即可求得结果.

根据题意，可知点P从圆心O出发，运动到点C时，∠APB的度数由90°减小到45°，

C点的横坐标为1，弧CD的长度为

点M是∠APB由稳定在45°，保持不变到增大的转折点；

另点O的运动有周期性；结合图象可得点M的横坐标应为

故选D．

考点：动点问题的函数图象