Question

在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20 km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y₁ 、y₂ （km）， y₁ 、y₂ 与x的函数关系如图所示．

（1）求y₂与x的函数关系式；

（2）若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．

Answer

(1) y2=15x+5；(2) .

【解析】

试题分析：（1）根据甲的速度求出y1=20x，然后求出x=1时的函数值，再设y2=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（2）分乙在前和甲在前两种情况求出距离为3km的时间，然后相减即为可以用对讲机通话的时间．

（1）∵甲的速度为20 km/h，

∴y1=20x，

当x=1时，y1=20=y2，

设y2=kx+b，

根据题意，得

，

解得，

∴y2=15x+5；

（2）当y2-y1=3时，15x+5-20x=3，x=，

当y1-y2=3时，20x-（15x+5）=3，x=，

∴．

答：甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间为小时．

考点：一次函数的应用．