Question

已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为      cm.

Answer

4.8.

【解析】

试题分析：由四边形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，即可得AC⊥BD，OC=AC=3cm，OB=BD=4cm，然后由勾股定理求得BC的长，又由S菱形ABCD=AC•BD=BC•AE，即可求得答案．

∵四边形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，

∴AC⊥BD，OC=AC=3cm，OB=BD=4cm，

∴（cm），

∵S菱形ABCD=AC•BD=BC•AE，

∴×6×8=5×AE，

∴AE=4.8（cm）．

考点：菱形的性质．