Question

如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， AB＝2cm．则图中阴影部分面积为      ．

Answer

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【解析】

试题分析：根据正方形的性质，可得边相等，角相等，根据扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，可得△BCE的形状，根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形，根据扇形的面积公式，可得答案．

正方形ABCD中，

∴∠DCB=90°，DC=AB=2cm．

扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，

∴△BCE是等边三角形，∠ECB=60°，．

∴∠DCE=∠DCB-∠ECB=30°．

根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形DCE，

S扇形DCE=×22×.

考点：1.正方形的性质；2.扇形面积的计算．