Question

果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.

（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金400元.

试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.

Answer

（1）20%；（2）方案一，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2元列出一元二次方程求解即可；

（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果．

试题解析：（1）设平均每次下调的百分率为x．

由题意，得15（1-x）2=9.6．

解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．

因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，

符合题目要求的是x1=0.2=20%．

答：平均每次下调的百分率是20%．

（2）小刘选择方案一购买更优惠．

理由：方案一所需费用为：9.6×0.9×3000=25920（元），

方案二所需费用为：9.6×3000-400×3=27600（元）．

∵25920＜27600，

∴小刘选择方案一购买更优惠．

考点：一元二次方程的应用．