Question

如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为　　　　cm.（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer

2.7

【解析】过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E.

在△BOD中，∠BDO＝90°，∠DOB＝45°，

∴BD＝OD＝2cm，

∴CE＝BD＝2cm.

在△COE中，∠CEO＝90°，∠COE＝37°，

∵tan37°＝≈0.75，

∴OE≈2.7cm.

∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7 cm.