Question

有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.

（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；

（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；

（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

Answer

（1）10 （2）9 （3）

【解析】

【解析】
（1）设三角形的第三边为x，

∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，

∴7－5＜x＜5＋7，

∴2＜x＜12，

∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.

（2）∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，

∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11，

∴组中最多有9个三角形，

∴n＝9；

（3）∵当x＝4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，

∴该三角形周长为偶数的概率是.