Question

已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（　　）

A.ac＞bc              B.＞

C.c－a＞c－b          D.c＋a＞c＋b

Answer

D

【解析】A.当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc.故本选项错误；

B.当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即＜.故本选项错误；

C.在不等式a＞b的两边同时乘以负数－1，则不等号的方向发生改变，即－a＜－b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c－a＜c－b.故本选项错误；

D.在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a＋c＞b＋c；故本选项正确.