Question

游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y（m³）与时间t（min）之间的函数关系式.

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m³）与时间t（min）的函数解析式；

（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？

Answer

（1）y＝10t－950 （2）排水时间为75分钟；清洗时间20分钟；灌水所用时间150分钟

【解析】

【解析】
（1）排水阶段：设解析式为：y＝kt＋b，

图象经过（0，1500），（25，1000），则：

解得：k＝－20，b＝1500，

故排水阶段解析式为：y＝－20t＋1500；

清洗阶段：y＝0，

灌水阶段：设解析式为：y＝at＋c，

图象经过（195，1000），（95，0），则：

解得：a＝10，c＝－950，

灌水阶段解析式为：y＝10t－950；

（2）∵排水阶段解析式为：y＝－20t＋1500；

∴y＝0时，0＝－20t＋1500，

解得：t＝75，

则排水时间为75分钟，

清洗时间为：95－75＝20（分钟），

∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500（m3），

∴1500＝10t－950，

解得：t＝245，

故灌水所用时间为：245－95＝150（分钟）.

答：排水时间为75分钟；清洗时间20分钟；灌水所用时间150分钟.