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观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写...

观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

(1)在后面的横线上分别写出相应的等式;

(2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+199=________;

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(3)请你用代数式表示出上面规律.

 

(1)42 52 (2)1002 (3)1+3+5+…+(2n-1)=n2 【解析】(1)由图①知黑点个数为1个,由图②知在图①的基础上增加3个,由图③知在图②基础上增加5个,则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1+3+5+7=42,图⑤应为1+3+5+7+9=52. (2)由(1)中的推理可知1+3+5+…+199共有100项即为第100个图,所以1+3+5+…+199=1002. (3)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1+3+5+…+(2n-1)=n2.  
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考点分析:
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阅读材料:对于任何实数,我们规定符号满分5 manfen5.com的意义是满分5 manfen5.com=ad-bc.例如:满分5 manfen5.com=1×4-2×3=-2,满分5 manfen5.com=(-2)×5-4×3=-22.

(1)按照这个规定,请你计算满分5 manfen5.com的值;

(2)按照这个规定,请你计算:当x2-4x+4=0时,满分5 manfen5.com的值.

 

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先化简:1-满分5 manfen5.com÷满分5 manfen5.com,再选取一个合适的a值代入计算.

 

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(1)计算:|-2|+2sin30°-(-满分5 manfen5.com)2+(tan45°)-1.

(2)先化简,再求值:2(a+满分5 manfen5.com)(a-满分5 manfen5.com)-a(a-6)+6,其中a=满分5 manfen5.com-1.

 

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因式分【解析】
m
3n-9mn.

 

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计算:6tan30°满分5 manfen5.com+(-1)2012满分5 manfen5.com.

 

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