Question

某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表：

价格 种类	进价(元/台)	售价(元/台)
电视机	2 000	2 100
冰箱	2 400	2 500
洗衣机	1 600	1 700

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

(2)国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家最多需补贴农民多少元？

Answer

(1)商场有2种方案：

方案1 购进电视机、冰箱各6台、洗衣机3台．

方案2 购进电视机、冰箱各7台、洗衣机1台．

(2)4 407元

【解析】

【解析】
(1)设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为(15－2x)台，由题意得

解之得6≤x≤7，

∵x为整数，∴x＝6或7.

故商场有2种方案：

方案1 购进电视机、冰箱各6台、洗衣机3台．

方案2 购进电视机、冰箱各7台、洗衣机1台．

(2)设补贴为y元，则

y＝[2 100x＋2 500x＋1 700(15－2x)]×13%

＝(1 200x＋25 500)×13%

当x＝6时，y＝4 251元

∵4 407＞4 251

当x＝7时，领取补贴最多为4 407元．

所以国家最多需补贴农民4 407元．