Question

如图，CD是等边△ABC的角平分线，延长CB到E，使BE＝BD，F是AE的中点，已知CD＝6 cm，求DF的长．

Answer

(cm)

【解析】

【解析】
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°

又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝30°，且CD⊥AB，D是AB的中点，又∵F是AE的中点

∴DF是△AEB的中位线 ∴DF＝EB

又∵BE＝BD ∴DF＝DB

Rt△DBC中，∵∠DCB＝30°，CD＝6

∴BD＝CD·tan∠DCB＝6×＝2

∴DF＝×2＝ (cm)．