Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是(　　)

A．AC＝BD        B．OB＝OC

C．∠BCD＝∠BDC   D．∠ABD＝∠ACD

Answer

C

【解析】A项，∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AC＝BD，∴A项正确；

B项，∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，

在△ABC和△DCB中，，

∴△ABC≌△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，

∴OB＝OC，∴B项正确；

C项∵无法确定BC＝BD，

∴∠BCD与∠BDC不一定相等，∴C项错误；

D项∵∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，

∴∠ABD＝∠ACD，∴D项正确．