Question

已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，求此三角形的面积．

Answer

100－50

【解析】

【解析】
本题考虑两种情况，一种为锐角三角形，一种是钝角三角形，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积．

如图①，在Rt△ABD中，AB＝30，AD＝10，

则BD＝＝＝20，

在Rt△ACD中，

AC＝20，AD＝10，

则CD＝＝＝10，

∴BC＝20＋10.

∴S△ABC＝BC·AD＝ (20＋10)×10＝100＋50.

如图②，同理可得BC＝20－10，

∴S△ABC＝BC·AD＝ (20－10)×10

＝100－50.