如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝50°，则∠OCD的度数是( )
A．40° B．45°
C．50° D．60°
下列语句中，不正确的个数是( )
①弦是直径 ②半圆是弧 ③长度相等的弧是等弧 ④经过圆内一点可以作无数条直径
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知sin A＝
，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
如下图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC＝1，AC＝
，则顶点A运动到点A″的位置时．
求：(1)点A经过的路线的长度；
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留π)．
如图，用邻边分别为a，b(a＜b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a与b满足的关系式是 ( )
A．b＝
a B．b＝
a
C．b＝
a D．b＝
a
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
A.
π B.
π
C.
π D.
π
