如图，用邻边分别为a，b(a＜b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与...

如图，用邻边分别为a，b(a＜b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a与b满足的关系式是 (　　)

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A．b＝a B．b＝a

C．b＝a D．b＝a

D 【解析】本题考查圆的有关性质以及勾股定理的综合应用，难度中等．如图，设小圆的半径为x，则MF＝AN＝x，NE＝－x，NF＝，EF＝＋x，由勾股定理可得＋＝①，再根据小圆周长等于半圆弧长可得2πx＝π·，②，联立①②，消去x，可得b＝a，故选D.

考点分析：

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)

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A.π 　　　　　B.π

C.π 　　　　　D.π

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如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

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(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

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如图，半径为1 cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(　　)

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A．π cm2 B.π cm2

C. cm2 D. cm2

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A．120° B．180° C．240° D．300°

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用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是(　　)

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A. cm B．3 cm

C．4 cm D．4 cm

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