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田忌赛马的故事为我们熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有...

田忌赛马的故事为我们熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌,小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取出一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取得牌不能放回.

(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,求小齐本“局”获胜的概率;

(2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出10时,小齐随机出牌应对,求小齐本次比赛获胜的概率.

 

(1) (2) 【解析】 【解析】 (1)画树状图得: ∵每人随机取一张牌共有9种情况,小齐获胜的情况有(8,9),(6,9),(6,7)共3种, ∴小齐获胜的概率为P1==; (2)据题意,小明出牌顺序为6、8、10时, 小齐随机出牌的情况有6种情况:(9,7,5),(9,5,7),(7,9,5),(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9), ∵小齐获胜的情况只有(7,9,5)一种, ∴小齐获胜的概率为P2=.  
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考点分析:
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(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果;

(2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.

 

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