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如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向,求此时轮船所处位置B与城市P的距离?(参考数据:sin 36.9°≈满分5 manfen5.comtan 36.9°≈满分5 manfen5.comsin 67.5°≈满分5 manfen5.comtan 67.5°≈满分5 manfen5.com)

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向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里. 【解析】 【解析】 根据题意得:PC⊥AB, 设PC=x海里. 在Rt△APC中,∵tan ∠A=, ∴AC==, 在Rt△PCB中, ∵tan ∠B=, ∴BC== ∵AC+BC=AB=21×5, ∴+=21×5, 解得x=60, ∵sin ∠B=, ∴PB==≈60×=100(海里) 答:向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里.  
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考点分析:
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超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)为30米.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,BAC=75°.

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(1)求B、C两点的距离;

(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度?

(计算时距离精确到1米,参考数据:sin 75°≈0.965 9cos 75°≈0.258 8tan 75°≈3.732满分5 manfen5.com≈1.732,60千米/小时≈16.7米/秒)

 

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小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为   (  )

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A.(6+满分5 manfen5.com)米       B12

C.(4+2满分5 manfen5.com)米      D10

 

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在一自助夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200 m到达B地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C(如图),那么,由此可知,B、C两地相距________m.

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如图,为了测量电线杆AB的高度,小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9 m的D处.若测角仪CD的高度为1.5 m,在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°,则电线杆AB的高度约为________m(精确到0.1 m).(参考数据:sin 36°≈0.59cos 36°≈0.81,tan 36°≈0.73)

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我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍身高”.为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:

男生

序号

身高x(cm)

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

根据以上信息,解答如下问题:

(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;

(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生?并说明理由.

 

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