已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
某班六名同学体能测试成绩(分)如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是( )
A．众数是80 B．极差是15
C．平均数是80 D．中位数是75
某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况．见表：
节水量/m3 | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
家庭数/个 | 2 | 4 | 6 | 7 | 1 |
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A．130 m3 B．135 m3
C．6.5 m3 D．260 m3
为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( )
A．150
B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩
D．攀枝花市2012年中考数学成绩
为了解某校2 000名师生对我市 “三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( )
A．2 000名师生对“三创”工作的知晓情况
B．从中抽取的100名师生
C．从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况
D．100
(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝
∠ABC(0°＜∠CBE＜
∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.
求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝
∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．
求证：DE2＝AD2＋EC2.
