Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（     ）

A．22            B．20             C．18             D．16

Answer

D．

【解析】

试题分析：：在Rt△ABC中，

∵AC=6，AB=8，

∴BC=10，

∵E是BC的中点，

∴AE=BE=5，

∴∠BAE=∠B，

∵∠FDA=∠B，

∴∠FDA=∠BAE，

∴DF∥AE，

∵D、E分别是AB、BC的中点，

∴DE∥AC，DE=AC=3

∴四边形AEDF是平行四边形

∴四边形AEDF的周长=2×（3+5）=16．

故选D．

考点1.平行四边形的判定与性质2.勾股定理3.三角形中位线定理．