已知三角形两边长分别是3和4，第三边长是方程x2–6x+5=0的根，试判断这个三角形的形状。
已知：如图，
中，AB=AC，以AB为直径的
交于BC点P，
于点D．
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
，求BC的值．
2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．
（1）小高从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？
（2）小高从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小高两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．
在“神七”研制过程中，某厂某车间接到加工1500个精细螺丝的任务。在确保质量的前提下，为提前完成任务，车间改进了制作方法。改进后工作效率是原计划的
倍，因此实际上所用的时间比原计划少用了9天，求改进操作方法后每天加工多少个螺丝？
如右图在某建筑物AC上，挂着“和谐广东”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为
，条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为
，求宣传条幅再往BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
（2）在同一方格纸中，并在
轴的右侧，将原小金鱼图案原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．
