Question

四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　，图①中m的值是　　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

Answer

（1）50,32；（2）16，10，15；（3）608.

【解析】

试题分析：（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可；

（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；

（3）根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

试题解析：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），

m=100-20-24-16-8=32；

（2）∵（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，

∴这组数据的平均数为：16，

∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，

∴这组数据的众数为：10，

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，

∴这组数据的中位数为：（15+15）=15；

（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×32%=608，

∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．

考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图；4.加权平均数；5.中位数；6.众数．