Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=30°．

（1）用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出AC边上的高线BD后，求∠DBC的度数．

Answer

（1）作图见解析；（2）15°．

【解析】

试题分析：（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；

（2）首先根据等边对等角可得∠C的度数，再计算出∠DBC的度数．

试题解析：（1）如图所示：

（2）∵AB=AC，∠CAB=30°，

∴∠B==75°，

∵DB⊥AC，

∴∠BDC=90°，

∴∠DBC=180°-90°-75°=15°．

考点：作图—复杂作图．