Question

如图，点A的坐标为（-，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（　　）

A．（-，-）        B．（-，-）

C．（，-）         D．（0，0）

Answer

A．

【解析】

试题分析：过A作AB⊥直线y=x于B，则此时AB最短，过B作BC⊥OA于C，

∵直线y=x，

∴∠AOB=45°=∠OAB，

∴AB=OB，

∵BC⊥OA，

∴C为OA中点，

∵∠ABO=90°，

∴BC=OC=AC=OA=，

∴B（-，-）．

故选A．

考点：1.一次函数综合题；2.等腰三角形的性质；3.直角三角形斜边上的中线．