Question

甲、乙两位同学玩摸球游戏，准备了A、B两个口袋，其中A口袋中放有标号为2，3，5，6的4个球，B口袋中放有标号为1，4，7的3个球．游戏规则：甲从A口袋摸一球，乙从B口袋摸一球，摸出的两球所标数字之差（甲摸取数字﹣乙摸取数字）大于0时甲胜，小于0时乙胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你对本游戏设计一个对双方都公平的游戏规则．

Answer

公平，理由见解析.

【解析】

试题分析：游戏公平，理由为：列出表格，得出所有等可能的情况数，找出数字之差大于0，等于0以及小于0时的情况数，求出甲乙两获胜的概率，即可判断不公平，若要使游戏公平，修改规则即可．

试题解析：游戏公平，理由为：

列表得：

2

3

5

6

1

（2，1）

（3，1）

（5，1）

（6，1）

4

（2，4）

（3，4）

（5，4）

（6，4）

7

（2，7）

（3，7）

（5，7）

（6，7）

所有等可能的情况有12种，其中摸出的两球所标数字之差（甲数字-乙数字）大于0的情况有6中，小于0的情况有6种，

则P甲获胜==，P乙获胜==，

∵，

∴游戏对甲、乙双方是公平的．

考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．