Question

如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30度．

（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为         米；

（2）由于受空间的限制，甲楼到乙楼的距离BD=21米，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建      层．

Answer

（1）18；（2）4．

【解析】

试题分析：（1）求出甲楼的高度，根据30°的余切值来求．

（2）根据30°的余切值来求．

（1）AB=6×3=18，BD=18×cot30°=18（米）；

（2）设甲楼最高应建x层，则3x•cot30°≤21，

∴≈4.04，∴x=4．

故最高应建4层.

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．