Question

如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在函数的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是         ．

Answer

（4，0）

【解析】

试题分析：如图，作P1B⊥y轴，P1A⊥x轴，

∵△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，

∴AP1=BP1，A1D=DA2=DP2，

则OA•OB=4，

∴OA=OB=AA1=2，OA1=4，

设A1D=x，则有（4+x）x=4，

解得x=-2+2，或x=-2-2（舍去），

则OA2=4+2x=4-4+4=4，A2坐标为（4，0）．

考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.等腰直角三角形．