Question

通辽市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答：

（1）共抽测了多少人？

（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？

（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？

（4）该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

Answer

（1）抽测了60人；

（2）样本中B等级的频率是0.3，样本中C等级的频率是0.2；

（3）A等级在扇形统计图中所占的圆心角为168°，D等级在扇形统计图中所占的圆心角为12°；

（4）估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中．

【解析】

试题分析：（1）图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，可知比份总和为30，根据评价结果为D等级的有2人可求出总数；

（2）根据图中频数与频率的关系即可求出答案；

（3）根据圆心角为360度，按比份求扇形度数即可．

（4）先求出样本中报考示范性高中的频率再乘300，即可得出该校大约有多少名学生可以报考示范性高中．

（1）2÷=2×30=60人，

∴抽测了60人；

（2）∵9÷30=0.3，

∴样本中B等级的频率是0.3，

∵6÷30=0.2，

∴样本中C等级的频率是0.2；

（3）A等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°=168°，

D等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°=12°；

（4）×300=230名，

估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中．

考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.频数与频率；4.扇形统计图．