Question

如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：首先根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上条件AB=AE，∠C=∠D可证明△ABC≌△AED．

证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，

即∠BAC=∠EAD，

∵在△ABC和△AED中，，

∴△ABC≌△AED（AAS）．

考点：全等三角形的判定．