Question

如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为         m（结果不作近似计算）．

Answer

【解析】

试题分析：过点D作DE⊥AB于点E，

则四边形BCDE是矩形，

根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，

∴DE=BC=18m，CD=BE，

在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18（m），

在Rt△ADE中，AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6（m），

∴DC=BE=AB-AE=18-6=12（m）．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．