Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为               .

Answer

4．

【解析】

试题分析：根据平移的性质知BB′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．

试题解析：如图，连接AA′、BB′．

∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，

∴点A′的纵坐标是3．

又∵点A的对应点在直线y=x上一点，

∴3=x，解得x=4．

∴点A′的坐标是（4，3），

∴AA′=4．

∴根据平移的性质知BB′=AA′=4．

考点：1.一次函数图象上点的坐标特征；2.坐标与图形变化-平移．