Question

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为 __________．

Answer

10．

【解析】

试题分析：过A作AE∥CD，把梯形分成平行四边形和直角三角形，利用平行四边形的对边相等得到CE=AD，所以BE可以求出，在直角三角形中，根据∠B=30°，利用勾股定理求出BE，BC的长也就可以求出了．

试题解析：如图，过A作AE∥CD交BC于点E，

∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，

∴CE=AD=4，

∵∠B=30°，∠C=60°，

∴∠BAE=90°，

∴AE=BE

在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，

即BE2=（）2+（BE）2，

BE2=27+BE2，

BE2=36，

解得BE=6，

∴BC=BE+EC=6+4=10．

考点：梯形．