Question

如图，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　         　．（结果保留π）

Answer

12-π．

【解析】

试题分析：过D点作DF⊥AB于点F．可求▱ABCD和△BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=▱ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积，计算即可求解．

试题解析：过D点作DF⊥AB于点F．

∵AD=4，AB=8，∠A=30°，

∴DF=AD•sin30°=2，EB=AB-AE=4，

∴阴影部分的面积：8×2--4×2×

=16-π-4

=12-π．

考点：1.平行四边形的性质；2.扇形面积的计算．