Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B点坐标为（4，0）；④当x＜－1时，y>0．其中正确的是

A．①②      B．③④     C．①④      D．②③ 

Answer

C.

【解析】

试题分析：：∵对称轴为x=1，

∴x=-=1，

∴-b=2a，

∴2a+b=0，故①正确；

∵抛物线与y轴交于负半轴，即x=0时，y＜0，

又对称轴为x=1，

∴x=2时，y＜0，

∴4a+2b+c＜0，故②错误；

∵点A坐标为（-1，0），对称轴为x=1，

∴点B坐标为（3，0），故③错误；

由图象可知当x＜-1时，y＞0．故④正确．

故选C．

考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.二次函数的性质．