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某地计划用120-180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要...

某地计划用120-180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;

(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3

 

(1)(2≤x≤3); (2)原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3. 【解析】 试题分析:(1)利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系; (2)根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可; (1)由题意得,, 把y=120代入,得x=3; 把y=180代入,得x=2, ∴自变量的取值范围为:2≤x≤3, ∴(2≤x≤3); (2)设原计划平均每天运送土石方x万米3,则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3, 根据题意得:, 解得:x=2.5或x=-3, 经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根,但x=-3不符合题意,故舍去(1)(2≤x≤3); (2)原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3. 答:原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3. 考点:反比例函数的应用;分式方程的应用.  
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考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.

(1)求证:AB=AC;

(2)求证:DE为⊙O的切线;

(3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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据2005年5月10日《重庆晨报》报道:我市四月份空气质量优良,高居全国榜首,某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题,他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表(见表1)以及市环保监测站提供的资料,从中随机抽查了今年1~4月份中30天空气综合污染指数,统计数据如下:

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空气综合污染指数:

30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167

38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243

请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数,解答以下问题:

(1)填写频率分布表中未完成的空格:

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(2)写出统计数据中的中位数、众数;

(3)请根据抽样数据,估计我市今年(按360天计算)空气质量是优良.(包括Ⅰ、Ⅱ级的天数)

 

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