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如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度数是( ) A.35° B.45...

如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度数是(  )

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A.35°      B.45°      C.55°      D.65°

 

B 【解析】 试题分析:先求出∠3的度数,再根据平行线性质“两直线平行,内错角相等”得出∠1=∠3,代入求出即可. 如图,∵AB∥CD, ∴∠1=∠3, ∵∠2=135°, ∴∠3=180°-135°=45°, ∴∠1=45°. 考点:平行线的性质.  
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考点分析:
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拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为(  )

A.0.5×1011千克     B.50×109千克     C.5×109千克     D.5×1010千克

 

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下图是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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满分5 manfen5.com的绝对值是(  )

A.2      B.-2       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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在图1至图4中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上.

操作示例:

当AE<a时,如图1,在BA上选取适当的点G,BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置,恰能构成四边形FGCH.

思考发现:小明在操作后发现:该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上,连接CH.由剪拼方法可得DH=BG,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图所示),

实践探究:

(1)小明判断出四边形FGCH是正方形,请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法。

(2)经测量,小明发现图1中BG是AE一半,请你证明小明的发现是正确的。(提示:过点F作FM⊥AH,垂足为点M);

拓展延伸

类比图1的剪拼方法,请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图

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如图,抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0)、C(0,-3)。

(1)求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式;

(2)求△AOC和△BOC的面积比;

(3)在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请你说明理由。

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