Question

某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图:

(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；

(2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1．60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据题意设出二次函数的解析式，把图象上点的坐标代入即可求出二次函数的解析式；

（2）令y=1.6，求出x的值，即可确定门的最大宽度。

试题解析：（1）由图可设抛物线的解析式为，

由图知抛物线与轴正半轴的交点为（2，0），则，

∴，

∴抛物线的解析式为

（2）当时，知，

所以门的宽度最大为米。

考点: 二次函数的应用.