Question

一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?

Answer

30.

【解析】

试题分析：过C作CD⊥AB，垂足为D，在直角△ACD中，根据三角函数求得CD的长，再在直角△BCD中运用三角函数即可求解．

试题解析：过C作CD⊥AB，垂足为D，过C作CE⊥AC，交AB于E．

Rt△ACD中，∠DAC=45°，AC=20×1.5=30

∴CD=ACsin45°=30×=15.

Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°

∴BC=（海里）

答：此时航船与灯塔相距30海里．

考点: 解直角三角形的应用-方向角问题．