Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC=

A．1∶4          B．1∶3            C．2∶3          D．1∶2

Answer

D.

【解析】

试题分析：过E作EM⊥CD，反向延长交AB于点N，

∵平行四边形ABCD中，OB=OD，E为OD的中点，

∴BE=3DE，CD∥AB，

∴△DEF∽△BEA，

，

∴，

∴，

∴DF∶FC=1：2．

故选D.

考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．