Question

如图所示，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6,0)，(0,6)，点B的横坐标为–4．

（1）试确定反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出不等式k₁x+b>的解．

Answer

(1) ；(2) 6；(3) -4＜x＜-2．

【解析】

试题分析：（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；

（2）求△AOB的面积就是求A，B两点的坐标，将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得；

（3）观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间．

试题解析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，

∵一次函数与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），

∴解得：，

∴一次函数关系式为：y=x+6，

∴B（-4，2），

∴反比例函数关系式为：；

（2）∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，

∴，

解得：x=-2或x=-4，

∴A（-2，4），

∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6；

（3）-4＜x＜-2．

考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．