Question

今年四月份，某蔬菜基地收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙 两种货车共10辆，将这两种蔬菜全部一次性运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。

(1)基地安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请把基地算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？

Answer

(1) 有三种运输方案：方案一，安排5辆甲货车，5辆乙货车；方案二，安排6辆甲货车，4辆乙货车；方案三，安排7辆甲货车，3辆乙货车；（2）李大叔应选方案一，才能使运费最少，最少运费是16500元．

【解析】

试题分析：（1）先设甲种货车为x辆，则乙种货车为（10-x）辆，列出一元一次不等式组，再进行计算，即可求出答案．

（2）根据甲货车的费用和乙货车的费用得出费用最少的方案，再进行计算即可．

（1）设李大叔安排甲货车x辆，则乙货车为（10-x）辆，据题意得：

，

解得5≤x≤7，

∵x应是整数，

∴x=5或x=6或x=7

∴有三种运输方案：方案一，安排5辆甲货车，5辆乙货车

方案二，安排6辆甲货车，4辆乙货车；

方案三，安排7辆甲货车，3辆乙货车；

（2）∵甲货车的运费大于乙货车运费，所以选方案一的费用最少．

∴其运费为2000×5+1300×5=16500（元）．

答：李大叔应选方案一，才能使运费最少，最少运费是16500元．

考点：一元一次不等式组的应用．